Aufgabe:
Begründen sie: Für ein Histogramm mit der Klassenbreite d, den Klassenmitten x1,….,xn und den Rechteckhöhen f1,….,fn gilt quer x= d*(f1*x1+….+fn*xn) und sx=\( \sqrt{d*(f1*(x- quer x)²+…+fn*(xn-quer x)²)} \)
Text erkannt:
Zur Erinnerung: Wennf über dem Intervall \( (a ; b] \) monoton falls und das In. tervall in \( n \) Teilintervalle zerlegt wird, dann berechnet man die Obersumme
14 Glockenfunktionen an Histogramme anpassen - warum wählt man \( \mu=\bar{x}, \sigma=s_{x} \) ?
a) Begründen Sie: Für ein Histogramm mit der Klassenbreite d, den Klassenmitten \( x_{1}, \ldots, x_{n} \) und den Rechteckhöhen \( f_{1}, \ldots, f_{n} \) gilt \( \bar{x}=d \cdot\left(f_{1} \cdot x_{1}+\ldots+f_{n} \cdot x_{n}\right) \) und \( s_{x} \approx \sqrt{d \cdot\left(f_{1} \cdot(x-\bar{x})^{2}+\ldots+f_{n} \cdot\left(x_{n}-\bar{x}\right)^{2}\right)} \).
