Begründen Sie: Für ein Histogramm mit der Klassenbreite d, den Klassenmitten x1, \ldots, xn und den …

Question

Aufgabe:

Begründen sie: Für ein Histogramm mit der Klassenbreite d, den Klassenmitten x1,….,xn und den Rechteckhöhen f1,….,fn gilt quer x= d*(f1*x1+….+fn*xn) und sx=$\sqrt{d*(f1*(x- quer x)²+…+fn*(xn-quer x)²)}$

Text erkannt:

Zur Erinnerung: Wennf über dem Intervall $(a ; b]$ monoton falls und das In. tervall in $n$ Teilintervalle zerlegt wird, dann berechnet man die Obersumme
14 Glockenfunktionen an Histogramme anpassen - warum wählt man $\mu=\bar{x}, \sigma=s_{x}$ ?
a) Begründen Sie: Für ein Histogramm mit der Klassenbreite d, den Klassenmitten $x_{1}, \ldots, x_{n}$ und den Rechteckhöhen $f_{1}, \ldots, f_{n}$ gilt $\bar{x}=d \cdot\left(f_{1} \cdot x_{1}+\ldots+f_{n} \cdot x_{n}\right)$ und $s_{x} \approx \sqrt{d \cdot\left(f_{1} \cdot(x-\bar{x})^{2}+\ldots+f_{n} \cdot\left(x_{n}-\bar{x}\right)^{2}\right)}$.