Mit wie vielen Enden kann man nach einem, zwei bzw. drei Jahren rechnen?

Question

Bel einer Rottanne bilden sich in der Regel jährlich an jedem Zweigende fünf neue Triebe. Ein junger Rottannenast hat drei Zweigenden.
a) Mit wie vielen Enden kann man nach einem, zwei bzw. drei Jahren rechnen?
b) Nach wie vielen Jahren hat der Ast voraussichtlich mehr als 80 Enden?

Comments

Wo liegt bei a) dein Problem?

Answer 1

Bel einer Rottanne bilden sich in der Regel jahrlich an jedern Zweigende fünf neue Triebe. Ein junger Rottannenast hat drel Zweigenden.

a) Mit wie vieien Enden kann man nach einem, zwei bzw. drei Jahren rechnen?

f(x) = 3 * 5^x

f(1) = 3 * 5^1 = 15

f(2) = 3 * 5^2 = 75

f(3) = 3 * 5^3 = 375

b) Nach wie vielen Jahren hat der Ast voraussichtlich mehr als 80 Enden?

Nach 3 Jahren nach obiger Auflistung.

Answer 2

exponentielles Wachstum:

f(x) = 3*5^x

f(1)= 15

f(2) = 3*5^2 = 75

f(3) = 3*5^3 = 375

b) f(x) = 80

3*5^x = 80

5^x = 80/3

x= ln(80/3)/ln5 = 2,04 Jahre, also nach 3 vollen Jahren