Aufgabe: Berechnen Sie für a > 0 und n∈Z jeweils x
Problem/Ansatz: Berechnen sie bitte das x mit Lösungsweg.
Text erkannt:
a) \( \quad \frac{\left(a^{n-1}\right)^{3}}{a^{-3}}=a^{x} \)
Vereinfache einfach die linke Seite unter Verwendung der bekannten Potenzgesetze
\((a^n)^m=a^{n\cdot m}\)
und \( \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m} \)
und \( a^{-n}=\frac{1}{a^n} \)
so weit, bis auch die linke Seite nur noch die Form \(a^{Exponent}\) hat.
Dieser Exponent ist dein x.
Vielen Dank
die Erklärung hat mir sehr weiter geholfen.
$$a^x = \frac{(a^{n-1})^3}{a^{-3}} = \frac{a^{3n-3}}{a^{-3}} = a^{3n} \newline x = 3n$$
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