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Aufgabe:

Ich fotografiere die Aufgabe einmal ab, weil ich sonst nicht wüsste, wie ich das hier so darstellen könnte:

Text erkannt:

Bestimmen Sie die fehlende Koordinate so, dass \( \vec{a} \perp \vec{b} \).
\( \vec{a}=\left(\begin{array}{l}2 \\ 3 \\ 0\end{array}\right), \vec{b}=\left(\begin{array}{r}b_{1} \\ -4 \\ 3\end{array}\right) \)
b) \( \vec{a}=\left(\begin{array}{c}1 \\ a_{2} \\ 3\end{array}\right), \vec{b}=\left(\begin{array}{r}2 \\ -1 \\ 1\end{array}\right) \)
c) \( \vec{a}=\left(\begin{array}{r}-1 \\ 4 \\ 2\end{array}\right), \vec{b}=\left(\begin{array}{c}3 \\ 0 \\ b_{3}\end{array}\right) \)



Problem/Ansatz:

Zu der Aufgabe habe ich schon einen Ansatz: ich habe das Skalarprodukt gebildet und es 0 gesetzt. Jetzt muss ich b1, a2, b3 so setzen, dass 0 rauskommt, aber das kriege ich nicht so richtig hin. Könnte mir da vielleicht jemand helfen? Sonst habe ich es auch verstanden:

IMG_3210.jpeg

Text erkannt:

2.)
a) \( \vec{a}\left(\begin{array}{l}2 \\ 3 \\ 0\end{array}\right), \vec{b}=\left(\begin{array}{c}-4 \\ 3\end{array}\right) \)
b)
c)
\( 2 \cdot b_{1}+3 \cdot(-4)+0 \cdot 3=0 \)
\( \vec{a}=\left(\begin{array}{l}1 \\ 3\end{array}\right), \vec{b}\left(\begin{array}{c}2 \\ -1 \\ 1\end{array}\right) \)
\( \vec{a}\left(\begin{array}{c}-1 \\ 4 \\ 2\end{array}\right), \vec{b}\left(\begin{array}{l}3 \\ 0\end{array}\right) \)
\( 1 \cdot 2+a_{2} \cdot(-1)+3 \cdot 1=0 \)
\( (-1) \cdot 3+4 \cdot 0+2 \cdot b_{3}=0 \)

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1 Antwort

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Das Skalarprodukt zweier senkrechter Vektoren ist Null

a) 

2·b1 + 3·(-4) + 0·3 = 0 
2·b1 - 12 = 0
2·b1 = 12
b1 = 6

b)

1·2 + a2·(-1) + 3·1 = 0 --> a2 = 5

c)

- 1·3 + 4·0 + 2·b3 = 0 --> b3 = 1.5

Beim Lösen von Gleichungen kann die App Photomath behilflich sein. Ersetze die Unbekannte dabei geschickterweise erstmal durch ein x.

Avatar von 487 k 🚀

Vielen Dank für die Mühe und Hilfe. Jetzt kann ich es besser nachvollziehen.

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