Warum eine Ungleichung und nicht die Funktionen gleichsetzen?

Question

Ich habe folgende Aufgabe:

Ich muss berechnen welche Fahrschule billiger ist ab einer Anzahl von bestimmten Stunden.

F1 = f(x) = 50x*1000

F2 = f(x) = 35×*1280

Die Lehrerin hat eine Ungleichung erstellt

50x*1000<35x*1280

Und als Ergebnis kommt 18,67 raus.

Also ab 19 Fahrstunden ist F 2 Billiger

Aber warum macht sie hier eine Ungleichung und setzt die Funktionen nicht gleich? Da kommt das gleiche raus aber was ist der Unterschied dazwischen?

Comments

Die vier * müssen durch + ersetzt werden.

:-)

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Stimmt, hab ich übersehen

Answer 1

Aber warum macht sie hier eine Ungleichung und setzt die Funktionen nicht gleich? Da kommt das Gleiche raus, aber was ist der Unterschied dazwischen?

Bei einer Gleichung bekommst du erstmal nur den Schnittpunkt heraus. Geklärt ist dann aber noch nicht, welche Fahrschule ab dort günstiger ist. Das müsstest du noch durch zum Beispiel den y-Achsenabschnitt klären.

Bei einer Ungleichung fragst du direkt, für welchen Bereich eine Fahrschule günstiger oder teurer ist als eine andere.

Answer 2

50x+1000<35x+1280

15x < 280

x < 280/15 = 56/3 = 18 2/3 = 19 (gerundet)

Unter 19 Stunden ist F1 günstiger.

Comments

Das stand bereits in der Frage:

50x*1000<35x*1280

Und als Ergebnis kommt 18,67 raus.

Also ab 19 Fahrstunden ist F 2 Billiger

Und die Frage lautete im Endeffekt NICHT, wie man auf ca 18,67 kommt.

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Und die Frage lautete im Endeffekt NICHT, wie man auf ca 18,67 kommt.

Cui malo? Confirmandum confirmatum est.

Zugleich wurde die Aufgabe richtiggestellt.