Körper berechnen: Kugel im Würfel

Question

hier die Frage.

Ein oben offener Würfel ist zur Hälfte mit Wasser gefüllt.In diesen Würfel wird die größtmögliche Kugel vollständig einegtaucht.

Läuft Wasser über den Rand des Würfels?

Begründen sie rechnerisch mit einem selbst gewählten Beispiel!

Answer 1

4/3·pi·r^3/(2·r)^3 = 0.5235987755

Die Kugel füllt 52% Des Volumens des Würfels aus. Damit läuft das Wasser über.