Wie rechne ich diese Aufgabe zu Angebot und Nachfrage?

Question

Aufgabe:

Zu einem Preis von 375GE können 1700 Stück eines Gutes abgesetzt werden. Eine Erhöhung des Preises um 5GE verringert die Nachfrage um 46 Stück. Ein Unternehmer ist bereit, zu einem Preis von 407GE 3686Stück anzubieten. Der Gleichgewichtspreis beträgt 285GE.

Stellen Sie die Angebotsfunktion und Nachfragefunktion als Funktionen des Preises auf, indem Sie jeweils die Steigung und den y-Achsenabschnitt bestimmen, und ermitteln Sie damit die folgenden Größen.

Steigung der Nachfragefunktion:
y-Achsenabschnitt der Nachfragefunktion:
Steigung der Angebotsfunktion:
y-Achsenabschnitt der Angebotsfunktion:
Wie hoch ist der Mindestpreis, damit das Gut angeboten wird?
Bei welchem Preis verschwindet die Nachfrage?
Ermitteln Sie die Sättigungsmenge (d.h. die maximale Nachfrage, wenn das Gut gratis ist).
Wie groß ist die Überschussnachfrage bei einem Preis von 191GE?

Answer 1

Zu einem Preis von 375 GE können 1700 Stück eines Gutes abgesetzt werden. Eine Erhöhung des Preises um 5 GE verringert die Nachfrage um 46 Stück.

m = - 46/5 = - 9.2

n(p) = - 9.2·(p - 375) + 1700 = 5150 - 9.2·p

Ein Unternehmer ist bereit, zu einem Preis von 407 GE 3686 Stück anzubieten. Der Gleichgewichtspreis beträgt 285 GE.

n(285) = 2528

m = (3686 - 2528)/(407 - 285) = 579/61

a(p) = 579/61·(p - 407) + 3686 = 579/61·p - 10807/61

Answer 2

p(x) =mx+b

p(375) = 1700

p(370)= 1654

n(x)= mx+b

n(407) = 3686

p(285) = n(285)