Aufgabe:
Im Jahr 1992 betrug der Holzbestand eines Waldes 8747 m^3. Ohne Schlägerung ist er im Jahr 2001 auf 15473 m^3 angewachsen. Es wird vorausgesetzt, dass die nominelle relative Wachstumsrate des Waldes konstant ist. In wie vielen Jahren (ab 2001) erreicht der Holzbestand eine Höhe von 21662,2 m^3 ?
f(x) = 8747*a^x
a bestimmen:
8747*a^(2001-1992) = 15473
a= (15473/8747)^(1/9) = 1,0655
a-1 = 6,55% Wachstumsrate
15473*1,0655^x = 21662,2
x = ln(21662,2/15473)/ln1,0655 = 5,3 Jahre
