Berechnen Sie den Gradienten der Funktion.

Question

Text erkannt:

$f(v, w)=\ln \left(7-v^{2}-2 w^{2}\right)+e^{\frac{v-2}{2}}$
(a) Berechnen Sie den Gradienten der Funktion.
(b) Stellen Sie die Gleichung der Tangentialebene im Punkt $(v, w)^{\prime}=(2,1)^{\prime}$ auf.
(c) Welche Bedingungen müssen die partiellen Ableitungen einer Funktion $f(\mathbf{x})$ erfüllen, damit sich der Graph einer Funktion in einem Punkt $\mathbf{x}_{0}$ durch eine Tangentialebene approximieren lässt?
(d) Geben Sie eine Gleichung der Tangente an den Graphen von $f$ bei $(v, w)^{\prime}=(2,1)^{\prime}$ in Richtung des Vektors $\mathbf{h}=\frac{1}{\sqrt{2}}(1,1)^{\prime}$ an.

Aufgabe:

Problem/Ansatz: Kann mir jemand mit b) und d) helfen? Danke im Voraus!

Answer 1

Hallo

zu b )nach der Formel für die Tangentialebene such in deinem Skript oder https://de.wikipedia.org/wiki/Tangentialebene, da du den grad schon hast, musst du ja nur einsetzen.

zu d ) Eine Gerade in dieser Ebene durch den gegebenen Punkt ist dann hoffentlich einfach?

Gruß lul

Comments

B) hab ich geschafft, kannst du mir bitte mit d) noch helden?