Potenz Gleichung mit realem und variablem Exponenten

Question

Wie berechnet man folgende ohne zu logarithmic rennen? 4*2^{2x+2}=64

Answer 1

 

wenn man keinen Logarithmus berechnen will, könnte man folgendermaßen vorgehen:

4 * 2^2x+2 = 64 | :4

2^2x+2 = 16 | 16 als Potenz von 2 schreiben

2^2x+2 = 2⁴

Und da die Basis links die gleiche ist wie die Basis rechts, nämlich 2, muss gelten

2x+2 = 4 | -2

2x = 2 | :2

x = 1

Probe:

4 * 2²⁺² = 4 * 2⁴ = 4 * 16 = 64

 

Besten Gruß