Ist das Spiel fair? - Würfel Zufallsexperiment

Question

Ein Wurf mit 2 Würfeln kostet 1 Euro Einsatz. Ist das Produkt der beiden Augenzahlen größer als 20, werden 3 Euro ausbezahlt.

Ist das Spiel fair? Wie müsste der Einsatz geändert werden, wenn es fair sein soll?

Ansatz

also ich habe bereits 6 Möglichkeiten gefunden, die über 20 sind. Wie kann ich denn jetzt ausrechnen, ob das Spiel fair ist ?

Danke im Voraus!

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Das Spiel ist Fair wenn der zu erwartende Gewinn = 0 ist. Demnach musst du deine Wahrscheinlichkeit über 20 zu werfen mit 2 Euro multiplizieren und die Wahrscheinlichkeit unter oder gleich 20 zu werfen mit -1 Euro und dann beides zusammenaddieren

Answer 1

20: 46, 64, 55, 56, 65, 66 -> p= 6/36 = 1/6

EW: 1/6*3- 5/6*(-1) = -1/3

1/6*2- 5/6*x= 0

x= 0,4 = 40 Cent

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Warum das denn?