Wertemenge und Definitionsmenge angeben?

Question

hallo

Wie gibt man die Wertemenge und die Definitionsmenge richtig an von gt(x)= \(\frac{1}{(x-5)}\)

Ich weiß, dass das x nicht 5 sein darf ,aber wie gibt man das Mathematisch korrekt an? x ≠ 5?

Answer 1

\(x\neq 5\) ist keine Menge, sondern eine Aussageform.

Der Definitionsbereich muss eine Menge sein, am einfachsten in der beschreibenden Form anzugeben (siehe Deine Unterlagen, oder auch wikipedia).

\(D=\{x\in \mathbb{R} | x\neq 5\}\).

Übe das zu lesen, kommt andauernd vor. Kriegst Du damit die Wertemenge selbst hin?

Answer 2

Die Definitionsmenge lautet

\( D = \{ x \mid x\neq 5\} \)

Answer 3

Eine Möglichkeit wäre auch:

Die Wertemenge ist die Definitionsmenge der Umkehrfunktion:

y_1:

y= 1/(x-5)

x-5 = 1/y

x= 1/y+5

y^-1= 1/x+5

D = R \{0}