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Aufgabe:

Sie werden von der Stock AG beauftragt, für das laufende Jahr eine Analyse des Lagerbestandes durchzuführen. Sie wissen, dass zu Beginn des Jahres
(also in Woche w = 0) 7145 Mengeneinheiten auf
Lager waren und dass der Lagerbestand in der Vergangenheit mit einer relativen (prozentuellen)
wöchentlichen Anderung von 11.80% abgenommen hat. Gehen Sie davon aus, dass diese auch weiterhin gültig ist, und beantworten Sie folgende Fragen.

a)Wie hoch ist der Lagerbestand nach 27 Wochen?

b)Mit welcher nominellen Wachstumsrate (pro Woche, in Prozent, positiv) nimmt der Lagerbestand ab?

c)Wie groß ist der durchschnittliche Lagerbestand in den ersten 27 Wochen?

d)Mit welcher momentanen Änderungsrate (positiv) sinkt der Lagerbestand pro Woche zum Zeitpunkt w = 27?

e)Wie viele Mengeneinheiten verlassen durchschnittlich das Lager pro Woche (positiv) im Zeitraum von w = 27 bis w = 35 Wochen?


Problem/Ansatz:

Verstehe es leider nicht ganz. Habe mir ähnliche Aufgaben schon angeschaut aber komme nicht auf die richtigen Ergebnisse.

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a) f(x) = 7145*(1-0,118)^x = 7145*0,882^x

f(27) = ...

b) (7145-7145*0,8)/7145 = 0,2 = 20%

c) Integriere f(x) von 0 bis 27 und teile das Ergebnis durch 72

F(x) = 7145*0,882^x/ln0,882

d) f '(27) = ...

e) F(35) -F(27) geteilt durch 8

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