Kartesisches Produkt mehrerer 2er-/3er-Tupeln bilden

Question

Sei N die Menge der natürlichen Zahlen. Wir betrachten die Relationen A ⊆ N×N mit A =
{(1, 1),(2, 2),(1, 2),(2, 1)} und B ⊆ N×N×N mit B = {(1, 2, 3),(4, 5, 6),(1, 1, 1),(1, 2, 3)}.

Wie bildet man hier das kartesische Produkt A×B?

Answer 1

Bei B kommt ein Element doppelt vor, das ist nicht üblich.

Bilde alle Paare mit 1. Komponente in A und 2. in B, also etwa so:

AxB={ ((1, 1),(1, 2, 3)),((1, 1),(4,5,6)),((1, 1),(1, 1,1)),((2, 2),(4,5,6)),((2, 2),(1, 1,1)),((2, 2),(1, 2, 3)),((1, 2),(1, 2, 3)), ...}

Das könnte man auch identifizieren mit

AxB={ (1, 1,1, 2, 3),(1, 1,4,5,6),(1, 1,1, 1,1),(2, 2,4,5,6),(2, 2,1, 1,1),(2, 2,1, 2, 3),(1, 2,1, 2, 3), ...}