Aufgabe:
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= x*(3-x)3
bestimmen Sie rechnerisch die Intervalle,
a) in denen die Funktion f streng monoton wachsend beziehungsweise fallend ist
b) in den der Graf von f eine links beziehungsweise Rechtskurve ist
Problem/Ansatz:
Ich habe zunächst die Ausgangsfunktion aus multipliziert und danach null gleichgesetzt, aber nicht weiter an folgender Stelle:
f(x)=x⋅(3−x)3f(x)=x⋅((x2−6x+9)⋅(−x+3))f(x)=x⋅(−x3+6x2−9x+3x2−18x+27)f(x)=−x4+6x3−9x2+3x3−18x2+27xf(x)=−x4+9x3−27x2+27x