Extremwertaufgabe: Wie kann ich das Volumen des Raumes berechnen und wie die maximale Größe des Quaders?

Question

Aufgabe:

Ein Raum mit parabelförmiger Decke ist 25,8734 dm breit, 9 dm hoch und 4,1311 dm tief. Darin soll ein maximal großer Quader berechnet werden.

Problem/Ansatz:

Wie kann ich das Volumen des Raumes berechnen und wie die maximale Größe des Quaders? Bei 2D käme ich vielleicht zurecht, bei 3D bitte ich um Hilfestellung beim Weg, möchte nicht die Lösung, nur den Weg. Vielen Dank und Grüße,

Jürgen

Answer 1

Bei 2D käme ich vielleicht zurecht,

Das Problem ist "2D". Du musst nur die Querschnittsfläche (Rechteck in der Parabel durch die Punkte

(-25,8734/2 | 0) , (0|9) und  (25,8734/2 | 0) )

optimieren und anschließend mit der Tiefe multiplizieren.