Aloha :)
Ich vermute mal, es geht hier um binomische Formeln?
$$(a+b)^6=\pink{(a+b)\cdot(a+b)\cdot(a+b)\cdot(a+b)\cdot(a+b)\cdot(a+b)}$$$$\phantom{(a+b)^6}=\underline{\phantom M}a^6+\underline{\phantom M}a^5b+\underline{\phantom M}a^4b^2+\underline{\phantom M}a^3b^3+\green{\underline{\phantom M}a^2b^4}+\underline{\phantom M}ab^5+\underline{\phantom M}b^6$$
Beim Ausmultiplizieren der pinken Klammern musst du aus jeder der 6 pinken Klammern entweder ein \(a\) oder ein \(b\) auswählen. Für den Term \(a^2b^4\) brauchst du 2-mal ein \(a\) bzw. 4-mal ein \(b\). Dafür gibt es \(\binom{6}{2}\) bzw. \(\binom{6}{4}\) Möglichkeiten. Die beiden Binomialkoeffizienten sind gleich, sodass gilt:$$\binom{6}{4}=\binom{6}{2}=\frac{6}{2}\cdot\frac{5}{1}=\green{15}$$
Der Koeffizient von \(\green{a^2b^4}\) ist also \(\green{15}\).
