Koeffizient a und b zu berechnen

Question

Aufgabe:

Die gerade g: x+y+4=0. ist Tangente an den Graphen der Funktio

f: y=ax^2+bx+1 im Punkt P(-1/-3)

Problem/Ansatz:

Berechnen die Koeffizienten a und b

Vielen Dank für Ihre Hilfe

Answer 1

x+y+4=0 <=>   y = -x-4 also Steigung -1

==>  f ' (-1)=-1  und f (-1) = -3

==> -2a+b=-1  und  a-b+1=-3

==>  a=5 und b=9

sieht so aus

~plot~ 5*x^2+9x+1;-x-4 ~plot~