Hängematte Koeffizient b=0 setzen

Question

Aufgabe:

a) Der Graph der quadratischen Funktion \( h \) mit \( h(x)=a \cdot x^{2}+b \cdot x+c \) beschreibt näherungsweise den Durchhang einer Hängematte (siehe nachstehende Abbildung).

Der Graph der Funktion \( h \) verläuft durch die Befestigungspunkte \( A \) und \( C \). Der Scheitelpunkt von \( h \) wird mit \( B \) bezeichnet. Die Punkte \( A \) und \( C \) liegen auf gleicher Höhe über dem Boden.

1) Zeichnen Sie in der obigen Abbidung die fehlende senkrechte Koordinatenachse so ein, dass für den Koeffizienten \( b \) gilt: \( b=0 \)

2) Berechnen Sie den Koeffzienten a.

kann mir jemand erklären, wieso in der Lösung eine gerade Linie beim Scheitelpunkt ist? Woher weiß ich wo die Funktion b=0 hat?



Und bei 8) a2) : Wie kommt man auf a ∙ 2,12+ 0,28 = 1,3 ⇒ a = 0,23129..

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Koeffizient b=0 einzeichnen

Stichworte: koeffizienten

Zeichnen Sie in der obigen Abbildung die fehlende senkrechte Koordinatenachse so ein,
dass für den Koeffizienten b gilt: b = 0

Aufgabe 8 a)1):

https://www.mathago.at/wp-content/uploads/2019/06/KL19_PT1_HTL_AMT_AB_H1_AU.pdf  

kann mir jemand erklären, wieso in der Lösung eine gerade Linie beim Scheitelpunkt ist? Woher weiß ich wo die Funktion b=0 hat?

Und bei 8) a2) : Wie kommt man auf a ∙ 2,12+ 0,28 = 1,3 ⇒ a = 0,23129...

Answer 1

Hallo,

für b=0 vereinfacht sich die Gleichung zu

f(x)=ax^2 + c

Das ist eine Parabel in Scheitelpunktform,

deren Scheitelpunkt bei (0,c) liegt.

Also muss die y-Achse durch den Punkt B verlaufen.

zur zweiten Aufgabe:

c=0.28 kann man ablesen.

Dann nimmst du den Punkt C und setzt ihn in die Funktionsgleichung ein:

f(2.1)=a*2.1^2+0.28 =1.3

Umstellen nach a ergibt a =0.231293