Aloha :)
Wenn man es nicht kennt, ist das ein unangenehmes Ding. Forme wie folgt um:$$I=\int\frac{1}{\cos^2x}\,dx=\int\frac{\cos^2x+\sin^2x}{\cos^2x}\,dx=\int\frac{\overbrace{\cos x}^{=u'}\cdot\overbrace{\cos x}^{=v}-\overbrace{\sin x}^{=u}\cdot\overbrace{(-\sin x)}^{=v'}}{\underbrace{\cos^2x}_{=v^2}}\,dx$$Mit der Quotietenregel im Hinterkopf erkennst du im Integranden nun eine Ableitung:$$I=\int\frac{d}{dx}\left(\frac{\overbrace{\sin x}^{=u}}{\underbrace{\cos x}_{=v}}\right)\,dx=\frac{\sin x}{\cos x}+\text{const}=\tan(x)+\text{const}$$
Das gesuchte Integral lautet also:$$I=\int\frac{1}{\cos^2(ax)}\,dx=\frac1a\tan(ax)+\text{const}$$Jetzt brauchst du nur noch die Grenzen einzusetzen.
