Begründen sie die Äq-Relation.

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Es sei $\sim$ eine Aquivalenzrelation auf einer Menge $M$ und $R \subseteq M$. Wir nennen $R$ ein vollständiges Repräsentantensystem bzgl. $\sim$, wenn für jede Äquivalenzklasse $[m] \in M / \sim$ genau ein $r \in R$ existiert, sodass $[r]=[m]$.

Entscheiden Sie jeweils, ob die angegebenen Mengen vollständige Repräsentantensysteme bezüglich der Äquivalenzrelation $a \sim b: \Leftrightarrow 7 \mid(a-b)$ bilden. Begründen Sie.
(a) $\{-6,9,10,11,12,20\}$

Answer 1

Es gibt hier 7 verschiedene Äquivalenzklassen. Die können also

durch die 6 gegebenen nicht alle repräsentiert werden.

0 dazu würde helfen.

Comments

Wie wäre es dann fallst wir eine Äquivalenzklasse hätten mit 7 wie {0,1,2,3,4,5,6}, wie wäre der Antwort dann ?

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Dieses wäre ein vollständiges System, aber z.B

{0,1,2,3,10,5,6} wäre keines.