Wie sieht der Vektorraum der konvergenten reellen Folgen aus?

Question

Aufgabe:

wie sieht der Vektorraun der Konvergenten reellen Folgen aus?  Und angenommen U ist der Unterraumder Folgen, die gegen 0 konvergieren. Wie kann ich mir den vorstellen?

Was wäre dann V/U?

Answer 1

Es ist \(V/U\cong \mathbb{R}\). Denk' darüber nach ;-)

Überlege dir, dass \((a_n)\mapsto \lim a_n\) eine lineare Abbildung ist.