Anfangswertproblem DGL 1. Ordnung - Ansatz

Question

Hallo zusammen. Ich verstehe nicht ganz was das Anfangswertproblem aussagen soll:

Löse das AP y(0)=y₀

y‘=1-x+y

Die DGL habe ich gelöst mit y=Ce^x+x

y(0)=C

Wie bringe ich dies nun jedoch mit dem Ausdruck y₀ in Verbindung?

Vielen Dank vorab!

Answer 1

Hallo,

Das Ergebnis stimmt.

y=C e^x+x . Jetzt setzt Du die AWB in die Lösung ein. y(0)=y₀

y₀= C

------>

y=y₀ e^x+x

Comments

Danke! Ist denn damit das AP und die Aufgabe tatsächlich schon komplett gelöst?