Bei Malerarbeiten wurde eine 4,20 m lange Leiter an eine Wand gelehnt. Das Fußende steht 1,20 m von der Wand entfernt.
a) Welchen Winkel bildet die Leiter mit dem Boden?
b) In welcher Höhe liegt die Leiter an der Wand an?
cos(α) = 1.2/4.2 --> α = 73.40°
1.2^2 + h^2 = 4.2^2 --> h = 4.025 m
Vielen dank für Ihre Antwort.
Ich habe eine Frage zur a). Was genau muss mein einsetzen, um zu dem Ergebnis zukommen?
cos(α) = 1.2/4.2
α = cos^{-1}(1.2/4.2)
Achso, okay vielen Dank.
TR auf Grad einstellen, cos^-1 des Bruchs ausrechnen lassen
cos^-1(1,2/4,2) = ...
Könnten Sie mir die b) auch nochmal erklären? Habe da grad etwas Probleme.
Satz des Pythagoras
1.2^2 + h^2 = 4.2^2h^2 = 4.2^2 - 1.2^2h = √(4.2^2 - 1.2^2)
a) cos(a)= 1,2/4,2
a= 73,4°
b) tan(a) = h/1,2
h = tan(a)*1.2 = 4,02 m
Skizze machen, Sätze im rechtwinkeligen Dreieck anwenden
cos = Ankathete/Hypotenuse
tan = Gegenkath./Ankath.
Die Rechnung der b) hab ich nicht verstanden :( Könnten sie mir das etwas genauer erklären?
h = Gegenkathete, 1,2 = Anakathete
Ein anderer Weg:
Kreis um \(B(1,2|0)\) mit \(r=4,2\)
\((x-1,2)^2+y^2=4,2^2\) Schnitt mit der y-Achse:
\((0-1,2)^2+y^2=4,2^2\)
\(y^2=4,2^2-1,2^2=16,2\)
\(y=4,025\)
Der negative Wert entfällt.
Ob der Ansatz so viel anders ist
1.2^2 + h^2 = 4.2^2
Ach ja. Du hast y statt h geschrieben und (0 - 1.2) statt 1.2
Bei meiner Antwort habe ich den Turm von Pisa im Sinn gehabt. Da geht es dann mit dem Pythagoras nicht mehr so einfach.
Klar, wenn man auch nur eine Längenangabe hat... Das ist Äpfel mit Birnen vergleichen.
Klar, wenn man auch nur eine Längenangabe hat...
Nun soll eine 20m lange Leiter, 5 m vom Turmfuß aufgestellt werden. In welcher Höhe über dem Erdboden liegt die Leiter am Turm an? ( Es gibt 2 Lösungen)
Ist ja dennoch eine völlig andere Aufgabe. ;)
Mit meiner Antwort habe ich auch nur gezeigt, dass man auch mit dem Kreis zu einer Lösung kommen kann.
Ein anderes Problem?
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