Zeigen Sie, daß fur jede Gruppe ¨

Question

Aufgabe:

Aufgabe 3. (Benutzt Aufgabe 2) Sei k in Z. Zeigen Sie, daß fur jede Gruppe ¨
(G, ◦, e) die Abbildung
HomMon(Z/kZ, G) → G , f → ¯f([1])
eine Bijektion auf die Teilmenge
Torsk(G) := {g ∈ G | g^k := g ◦ · · · ◦ g
| {z }
k×
= e}
ist.