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Sei \( p(x) \) ein Polynom 4. Grades mit reellen Koeffizienten. Folgendes wissen wir:
- \( p(x) \geq x^{2} \) für alle \( x \).
- \( p(-1)=1, p(2)=13, p(3)=9 \).
Aufgabe:
Rekonstruktion von Polynomen.
- Polynom 4. Grades
- p(x) >/= x^2 für alle x-Werte
- p(-1) = 1; p(2) = 13; p(3) = 9
Problem/Ansatz:
Mit der 3. Bedingung kann ich drei von fünf Variablen lösen. Ich weiß allerdings nicht wie ich die zweite Bedingung verwenden kann. Für p(x) >/= x^2 müsste die Funktion ja ausschließlich positive Funktionswerte besitzen, ich weiß aber nicht wie ich mir aus dieser Information zwei weitere Bedingungen herleite.
Vielen Dank für jegliche Hilfe.
