Task:
Es sei γ(u) = (2−u2, 0, u)T mit u ∈ [−1, 1] ein planarer Weg in der x−z-Ebene. Sei A die Rotationsfläche,
die entsteht, wenn γ um die z-Achse rotiert wird. Gegeben sei außerdem das Vektorfeld
F : R→ R, F(x, y, z) = (x + y, −x + y, xz) T
Problem/approach:
a) Skizzieren Sie die Fläche A. Aus der Skizze sollen die Radien der Flächenbegrenzungen hervorgehen.
b) Geben Sie eine Parametrisierung x(u, v) von A an.
c) Bestimmen Sie für jeden Punkt x = x(u, v) zwei Tangentialvektoren, die die Tangentialebene TxA aufspannen.
d) Bestimmen Sie das Oberflächenintegral 2. Art ∫AF · dn.
Kann jemand diese Frage lösen, insbesondere die 3. und 4. .. Danke
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