Beweisen oder widerlegen, dass Polynom irreduzibel

Question

Beweisen oder widerlegen Sie , dass das folgende Polynom irreduzibel über \( \mathbb{F}_{7} \) ist.

\( h=X^{4}+6 X^{3}+2 X^{2}+6 X+4 \in \mathbb{F}_{7}[X] \)

Comments

Du könntest schon mal etwas vorarbeiten und prüfen, ob h eine Nullstelle hat. Das ist doch eine einfache technische Aufgabe

Answer 1

Das Polynom ist reduzibel, weil es eine Nullstelle hat.