Aufgaben mit Summenzeichen

Question

Aufgabe:

а) \(\displaystyle \sum \limits_{j=2}^{5}(2j-3)^{2}=(2 \cdot 2 - 3)^{2}+(2 \cdot 3-3)^{2}+(2 \cdot 4-3)^{2}+(2 \cdot 5-3)^{2} \)

e) \(\displaystyle \sum \limits_{k=1}^{3} k^{k-2}=1^{1-2}+2^{2-2}+3^{3-2} \)

Problem/Ansatz:

Ist die Lösung richtig? Und wie löst man die a) weiter auf

Comments

Und wie löst man die a) weiter auf

Indem man den Inhalt der 4 Klammern ausrechnet.

Indem man jede Klammer quadriert.

Indem man diese 4 Quadrate addiert. Was denn sonst?

Answer 1

Das ist soweit OK.

Du musst nur noch ausrechnen. Wo ist da ein Problem?

Werte in der Klammer ausrechnen (Punkt vor Strich), quadieren, addieren

Comments

Bei a ist der erste Summand falsch wahrscheinlich Schreibfehler

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Bei a ist der erste Summand falsch wahrscheinlich Schreibfehler

Sicher, + und * belegen dieselbe Taste. Wenn man nicht aufpasst und die Hochstell-Taste unbewusst drückt, ist's das Maleur geschehen. Passiert mir auch immer wieder.

Vlt. kann ein Moderator das korrigieren.

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Die Schrifterkennung war wohl schuld. Habs korrigiert.

Answer 2

a)

$$\sum \limits_{j=2}^{5} (2j - 3)^2 \newline = (2 \cdot 2 - 3)^2 + (2 \cdot 3 - 3)^2 + (2 \cdot 4 - 3)^2 + (2 \cdot 5 - 3)^2 \newline = 1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 \newline = 1 + 9 + 25 + 49 \newline = 84$$