Aufgabe:
\( \sum\limits_{i=1}^{n+1}{\frac{1}{i(i+1)}} \) = \( \sum\limits_{i=1}^{n}{\frac{1}{i(i+1)}} \)+\( \frac{1}{(n+1)(n+2)} \)
= 1-\( \frac{n}{n+1} \)+\( \frac{1}{(n+1)(n+2)} \)
= 1-\( \frac{(n+2)-1}{(n+1)(n+2)} \)
Problem/Ansatz: Wie komme ich in der ersten Zeile auf 1/(n+1)(n+2) beim Auflösen des n+1? Und wie komme ich von der zweiten auf die dritte Zeile 1-\( \frac{(n+2)-1}{(n+1)(n+2)} \)? Danke!
