Aufgabe:
h (x) ist die inverse von f (x). Beide sind für x > 0 definiert.
h (f(x)) + f (h(x)) = ?
Für den Fall, dass x= 3 ist
Problem/Ansatz:
Mir ist bewusst das die beiden Funktionen für x = 3 denselben Wert annehmen, jedoch sagt die Lösung es sei einfach 2x bzw. 2*3 = 6
Warum?
Da die Funktionen invers zueinander sind, gilt \(f(h(x))=h(f(x))=x\).
Aber die Addition der beiden ist dann 2x? Weil beide jeweils x ergeben?
So ist es. Schaue dir bei solchen Aufgaben immer an, was die Definition bedeutet. In diesem Fall geht es ja um das Inverse.
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