h (f(x)) + f (h(x)) = ? Inverse

Question

Aufgabe:

h (x) ist die inverse von f (x). Beide sind für x > 0 definiert.

h (f(x)) + f (h(x)) = ?

Für den Fall, dass x= 3 ist

Problem/Ansatz:

Mir ist bewusst das die beiden Funktionen für x = 3 denselben Wert annehmen, jedoch sagt die Lösung es sei einfach 2x bzw. 2*3 = 6

Warum?

Answer 1

Da die Funktionen invers zueinander sind, gilt \(f(h(x))=h(f(x))=x\).

Comments

Aber die Addition der beiden ist dann 2x? Weil beide jeweils x ergeben?

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So ist es. Schaue dir bei solchen Aufgaben immer an, was die Definition bedeutet. In diesem Fall geht es ja um das Inverse.