@Roland
Stimmt. Ich - und vermutlich auch abakus - bin davon ausgegangen, dass der Bruch eine natürliche Zahl ergeben soll.
Für jede ungerade Zahl n ist der Bruch ja schon durch 2 kürzbar.
Vielleicht dann so:
(n+17)/(n+3) = p/q ; p>q
(n+17)q = (n+3)p
17q-3p = n(p-q)
n = (17q-3p)/(p-q)
n sei gerade
2k = (17q-3p)/(p-q)
2k = (14q + 3q-3p)/(p-q)
2k =14q/(p-q) - 3
2k+3 = 14q/(p-q)
p-q muss gerade sein, also beide gerade oder beide ungerade. Wenn beide gerade sind, ist n ungerade.
Also p und q seien beide ungerade. Dann muss ihre Differenz 2 oder 14 betragen.
...
k=2; q=7; p=21 → n=4
k=9; q=21; p=35 → n=18
n=4+7m oder n ungerade
...
Bestimmt gibt es noch mehr Lösungen.
