Wie berechnet man eine Polynomdivision.

Question

Aufgabe:

Ich brauche dringend Hilfe bei der folgenden Aufgabe:

f(x)= x³+4x+16

Können Sie mir die Aufgabe bitte als Plynomdivision lösen!

Danke im Voraus!

Problem/Ansatz:

Verstehe die Aufgabe nicht

Answer 1

Es geht ja wohl um Nullstellen des Polynoms.

Eine kann man ganz gut raten:  x=-2

denn (-2)³ + 4*(-2) + 16 = -8 -8 + 16 = 0.

Wenn -2 eine Nullstelle ist, kann man durch den Linearfaktor (x+2) dividieren.

( x³+0x²  + 4x+16 ) : (x+2) = x²  -2x + 8
x³ +2x²
-----------------------------
       -2x²   +   4x + 16  
       -2x²       -4x  
      ----------------------------
                       8x  +    16 
                       8x   +    16
                      ------------------
                                      0

Also gilt f(x) =  (x+2)*(x²  -2x + 8)

Und die Nullstellen des 2. Faktors bestimmst du mit der pq-Formel.

Comments

Der 2. Faktor hat keine Nullstellen in R.

Answer 2

1. Nullstelle raten. Teiler von 16 durchprobieren: +-1, +-2, +-4, +-8,+-16

-2 ist Teiler:

x³+4x-16 :(x+2)  = x²-2x+8

x³+2x²

-------------

-2x²+4x

-2x²-4x

-------------

8x+16

8x+16

-------

Comments

Teiler von 6 durchprobieren

Von 16.

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Danke, Konzentrationsfehler.