Um dies zu widerlegen, genügt es zu zeigen, dass das leere System ein echtes Teilsystem ist, bei dem die triviale …

Question

Das System v1, v2, . . . , vn ist genau dann linear unabhängig, wenn jedes echte Teilsystem linear unabhängig ist.

Um dies zu widerlegen, genügt es zu zeigen, dass das leere System ein echtes Teilsystem ist, bei dem die triviale Nullrelation nicht erfüllt ist und somit die Aussage nicht stimmt?

Comments

Unabhängig von der Frage, ob ein leeres System Formalitäten als Unabhängig gilt, glaube ich nicht, dass das das Ziel der Aufgabe ist.

Es handelt sich um die Frage nach Äquivalenz. Welche der beiden Schlussrichtungen hältst Du für richtig?

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Hallo

probier es doch im R^3 aus!

lul