Berechne den Flächeninhalt der Parallelogramme A B_n C_n D i

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(1) Die Eckpunkte $B_{n}$ einer Schar von Parallelogrammen bewegen sich auf der Geraden $g$ mit der Gleichung $y=\frac{1}{2} x-2$ . Es gilt: $A(-4,5 \mid-1) ;{\overrightarrow{B_{n}}}_{n}=\left(\begin{array}{l}4 \\ 5\end{array}\right)$

a) Zeichne die Gerade $g$ und zwei Parallelogramme $A B_{1} C_{1} D$ für $X=-1$ und $A B_{2} C_{2} D$ für $X=2$ in ein Koordinatensystem ein und berechne ihre Flächeninhalte $\mathrm{A}_{1}$ und $\mathrm{A}_{2}$ .

b) Berechne den Flächeninhalt der Parallelogramme $A B_{n} C_{n} D$ in Abhängigkeit von der $A b$ szisse ( $x$ -Koordinate) der Punkte $B_{n}$ . [Ergebnis: $A(x)=(3 x+26,5) F E$ ]

c) Für welche Belegung von $x$ hat ein Parallelogramm $\mathrm{AB}_{3} \mathrm{C}_{3} \mathrm{D}$ den Flächeninhalt $19 \mathrm{FE}$ ? Berechne die Koordinaten der Eckpunkte $\mathrm{B}_{3}, \mathrm{C}_{3}$ und $\mathrm{D}$ .