Eigenwerte von A2 sind Wurzeln von Eigenwerten von A?

Question

Aufgabe:

Wenn c₁ ,...,c_r alle Eigenwerte einer Matrix A sind. Sind dann die Eigenwerte von A²  (c₁)²,...,(c_r)² ?

Problem/Ansatz:

Bitte um Hilfe :)

Answer 1

Wenn $c_1$ Eigenwert von $A$ ist, so gibt es $v_1\neq 0$ mit $Av_1=c_1v_1$. Dann gilt $A^2v_1=AAv_1=\ldots$

Daraus folgt?