Tricks und Tips Gleichungssystem

Question

Aufgabe:

Lösen Sie das folgende lineare Gleichungssystem nach $\mathrm{x}$ auf:

$\begin{aligned} 5 x_{1}+25 x_{2}-50 x_{3} & =135 \\ 2 x_{1}+11 x_{2}-24 x_{3} & =50 \\ -6 x_{1}-20 x_{2}+21 x_{3} & =-199 \end{aligned}$

Welchen Wert nimmt das Element $x_{1}$ an?
(a) $x_{1}=8$
(b) $x_{1}=-73$
(b) $x_{1}=17$
(d) $x_{1}=74$
(e) $x_{1}=45$

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass man das hier mit Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und co. machen könnte. Jedoch denke ich, dass man bei dieser hier ewig dabei wäre. Gibt es hier vielleicht irgendwie einen Trick mit Matrixrechnung oder sowas?

Answer 1

Schau dir mal das Gauß-Verfahren an. Einen wirklichen Trick gibt es nicht.