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Aufgabe:

Bei einem Signifikanztest soll die Nullhypothese H0: p = 0,4 gegen die Alternativhypothese

H1: p > 0,4 getestet werden. Der Stichprobenumfang wird auf n = 50 festgelegt. Das Signifi-
kanzniveau soll 10% betragen.
a) Formulieren Sie die Entscheidungsregel.
b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit des Fehlers 2. Art für folgende Vorgaben von p:
p = 0,5, p = 0,6 und p = 0,7. Erklären Sie den dabei beobachtbaren Effekt.

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a) Formulieren Sie die Entscheidungsregel.

K = 50·0.4 + 1.282·√(50·0.4·0.6) = 24.44

Bis 24 kann die Nullhypothese nicht abgelehnt werden. Ab 25 wird die Nullhypothese abgelehnt.

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