Bruchgleichung x/(x+1) = 6/(x-1)

Question

x/(x+1) = 6/(x-1) Auflösung nach x, Lösungsweg

Answer 1

Bei dieser Gleichung , jeweils mit dem Nenner der "anderen "Seite multiplizieren.

x/(x+1) =6/(x-1)

x*(x-1)=6*(x+1)

x²-x=6x+6               |-6x-6

x²-7x-6=0        und nun die pq-Formel anwenden

x_1,2=+7/2±√49/4+6

x_1,2=7/2 ±1/2√73

Kommt leider nichts schönes raus!

 

Comments

Vielen Dank für die Antwort: Leider hatte ich bei der Frage die Seiten vertauscht, dh die Aufgabe ist x/x-1=6/x+1. Aber für den Lösungsweg spielt das ja keine Rolle. Unser Ansatz war ja dann richtig.

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ja, dann ist das Ergebnis auch schöner , zur Kontrolle L={ 2,3}

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Prima. Nur noch eine Frage: Muss ich die pq-Formel anwenden? Denn in unserer Lösung haben wir nun das Ergebnis: x²-5x+6=0. Dies ist doch das gleiche wie: (x-3)*(x-2)=0. Da sieht man doch schon die Lösungsmenge.

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Man muss die pq -Formel nicht anwenden( ist nur ein Lösungsweg), wenn es mit faktorisieren auch klappt , ist das wunderbar , denn das wurzelziehen ist häufig ein Quell vieler Fehler.

Answer 2

Ansatz? Ich mache deine Hausaufgaben doch nicht... Was hast du denn versucht?

Comments

Sind die Hausaufgaben meiner Tochter und meine Schulzeit liegt schon etwas zurück...

Wir haben versucht die Nenner zu eliminieren; dh erst mal x-1 und dann mal x+1; Ist das der richtige Ansatz?