Scheitelpunktform und allgemeine Form der Parabeln bestimmen:1. \( S(6 / 4), P(3 /-14) \)2. \( S(-3 /-2), P(1 / 6) \)3. \( S(4 / 12), P(2 / 0) \)
Vor vier Jahren waren deine Fragen deutlich anspruchsvoller.
Die Scheitelpunktform der Parabel lautet:
\(f(x)=a\cdot (x-x_S)^2+y_S\)
\( S(4 | 12)\)
\(f(x)=a\cdot (x-4)^2+12\)
\(P(2 | 0) \)
\(f(2)=a\cdot (2-4)^2+12=4a+12\)
\(4a+12=0\)→ \(a=-3\)
\(f(x)=-3\cdot (x-4)^2+12\)
Die allgemeine Form findest du mit dem Ausmultiplizieren.
Allgemein
a = (Py - Sy) / (Px - Sx)^2
f(x) = a·(x - Sx)^2 + Sy = a·(x^2 - 2·Sx·x + Sx^2) + Sy = a·x^2 - 2·a·Sx·x + a·Sx^2 + Sy
1.
a = (-14 - 4) / (3 - 6)^2 = -18 / 9 = -2
f(x) = -2·(x - 6)^2 + 4 = -2·(x^2 - 12x + 36) + 4 = -2·x^2 + 24x - 68
Hallo
man sollte wissen die Scheitepunktform mit dem Scheitel(xs,ys)'
y=a(x-xs)^2+ys
1. Scheitelpunktform du setzt den Scheitel ein, dann in die Gleichung den Punkt und bestimmst so a.
2. dann umformen u, die allgemeine Formel y=ax^2+bx+c zu finden
fertig-
gruß lul
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