Die Gleichungen beschreiben genau dann die selbe Gerade, wenn die Richtungsvektoren Vielfache voneinander sind, wenn also
\(\begin{pmatrix}2\\2\\-2\end{pmatrix}=\alpha\cdot \begin{pmatrix}-1\\-1\\1\end{pmatrix}\)
für ein \(\alpha\in \mathbb{R}\) ist, und der Aufpunkt der einen Gerade auf der anderen gerade liegt, wenn also
\(\begin{pmatrix}1\\0\\5\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1\\0\\5\end{pmatrix}+ t\cdot \begin{pmatrix}2\\2\\-2\end{pmatrix}\)
für ein \(t\in \mathbb{R}\) ist.
