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Aufgabe:

B(100; 0,35; k); binomialverteilt

P(37<=X<=43)

= F0,35100 (43) - F0,35100 (36)

= 0,96109 - 0,62692

= 0,33417


Problem/Ansatz:

Obige Aufgabe habe ich soweit richtig gelöst, passt also schon einmal. Jedoch habe ich mich gefragt, warum Folgendes nicht funktioniert:

P = 1-F0,35100 (36) + F0,35100 (43)

Man erhielte dann P = 1,33417, das ja aber so nicht stimmt. 1,33417-1 ergäbe das gewünschte Ergebnis, jedoch verstehe ich dann an dieser Stelle nicht den Sinn des Abzugs von 1.

Kann mir hierbei jemand weiterhelfen?

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= 0,33417

Die letzte Ziffer ist falsch. Das Gleichheitszeichen auch.

P ≈ 0,33416

Das stimmt natürlich, jedoch sollen wir so runden. Genauso wenig wird hinsichtlich der Gleichheitszeichen auf die mathematische Korrektheit geachtet; selbst unser Lehrer verwendet meist "=", obwohl "≈" korrekt wäre.

...jedoch sollen wir so runden.

Wie denn? Ist angewiesen worden, immer die fünfte Nachkommastelle um 1 zu groß aufzuschreiben?

Ich bezeichne es jetzt mal als P1 & P2; geht schneller zu schreiben:

P= 0,961086... → 0,96109

P= 0,626924... → 0,62692

P = P- P2 = 0,33417


Ich vermute mal, dass die Abweichung durch das Zwischenergebnis entstanden ist.

Wenn bei den verwendeten Zwischenergebnissen nur die vierte Stelle nach dem Komma noch richtig ist, wie bei Deinem P1, dann soll man das Endergebnis nicht auf fünf Nachkommastellen angeben.

Alles klar, vielen Dank für den Hinweis!

Darauf wird aber tatsächlich bei uns nicht geachtet, uns wird es mehr oder weniger wie im obigen Beispiel gelehrt.

Es wird Dir sicher niemand böse sein, wenn Du die Rundungsfehler vermeidest.

3 Antworten

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Beste Antwort

Es gilt \( P(37 \leq X \leq 43)=1-(P(X \leq 36) + P(X \geq 44)) = 1 - (P(X \leq 36) + 1 - P(X \leq 43)) = \red{1 - P(X \leq 36) - 1 + P(X \leq 43)} =P(X \leq 43) - P(X \leq 36)\).

Du musst die Regeln nur konsequent und korrekt anwenden. Rot ist ja das, was du eigentlich testen wolltest.

Avatar von 11 k
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Wenn man 1 von Deiner falschen zweiten Formel subtrahiert, steht dort dasselbe wie in Deiner richtigen ersten Formel.

Avatar von 43 k
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P(37<=X<=43) = P(X<=43) -P(X<=36) =  0,9611- 0,6269 = 0,3342

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

Avatar von 36 k

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