Aufgabe:
b)
\( y-t y^{\prime}=\frac{t^{3}}{y^{2}} \quad \text { für } t>1, \quad y(1)=2 . \)
Hinweis: Substituieren Sie \( u(t):=\frac{y(t)}{t} \).
Problem/Ansatz:
Leider weiß ich nicht mehr weiter. Das ist mein Ansatz:
Umgeformt hach \( y^{\prime}=\frac{y}{t}-\frac{t^{2}}{y^{2}} \)
Es git \( y^{\prime}=(u \cdot t)^{\prime}=u+u^{\prime} \cdot t \)
\( \begin{aligned} (t \cdot u)^{\prime} & =u+u^{\prime} \cdot t \\ & =u+u^{\prime} \cdot t \\ u^{\prime} & =\frac{-u^{-2}}{t} \end{aligned} \)
