Berechnen Sie das Verhältnis, in dem die beiden Flächeninhalte zueinander stehen.

Question

Aufgabe:

Für jeden Wert a>0 ist eine Funktion f_a gegeben durch f_a(x) = -ax² + a.

Das Rechteck mit den Eckpunkten A(1I0), B(1Ia),C(-1Ia) und D(-1I0) wird durch den Graphen von f_a in zwei Teilstücke zerlegt. Berechnen Sie das Verhältnis, in dem die beiden Flächeninhalte zueinander stehen.

Problem/Ansatz:

Nur um sicher zu gehen: Am Anfang berechne ich den Flächeninhalt, den der Graph von f_a mit der x-Achse einschließt. Dann berechne ich den Flächeninhalt des Rechtecks und ziehe davon den Flächeninhalt des Graphen mit der x-Achse ab und teile die dann durcheinander, oder?

Answer 1

Genau. Du dividierst die beiden Teilflächen durcheinander. Das gibt dir das Verhältnis. Vorgehensweise passt so.