Man berechne das Doppelintegral

Question

Aufgabe:

Man berechne das Doppelintegral für den Bereich B:

 $$\int \limits_{}^{}\int \limits_{B}^{} f(x,y) dxdy$$

$$f(x,y)= \sqrt{1-x^2}........ B=(x,y): 0 \leq x \leq1........0\leq y \leq x$$

Problem/Ansatz:

Könnte mir jemand hierbei bitte behilflich sein?

Lg Richard Bachma

Answer 1

\(\int \limits_{}^{}\int \limits_{B}^{} f(x,y) dxdy\)

\(\int \limits_{0}^{1}\int \limits_{0}^{x} \sqrt{1-x^2} dydx\)

\(\int \limits_{0}^{1} (x \cdot  \sqrt{1-x^2}) dx\)

\( -\frac{(1-x^2)^{1,5}}{3}  \) in den Grenzen von 0 bis 1

\( = \frac{1}{3} \)