Doppelte Nullstelle, korrekt angeben.

Question

Ich frage mich, ob man doppelte Nullstellen zwingend auch als diese angeben muss.

Als Beispiel diese Gleichung:

$$x^2-4x+4=0$$

Wo man nach auflösen folgendes erhält:

$$x_{1,2} = 2 \pm0$$

Wäre meine Nullstelle dann nur x₁ = 2 oder müsste ich x₁ = 2 & x₂ = 2 aufschreiben, damit es korrekt ist?

Comments

Hängt davon ab, wie die Aufgabenstellung (im Wortlaut bitte) lautet.

Answer 1

Da steht die 2. binomische Formel

x²-4x+4 = 0

(x-2)² = (x-2)(x-2)= 0

x=2

Es gibt nur ein x, das die Bedingung erfüllt. Bei x=2 liegt ein Extremum vor (Minimum) wegen der dopp. Nullstelle.

Von x1 und x2 zu sprechen macht hier keinen Sinn.