Lineare Gleichungssysteme - Habe ich einen Rechenfehler?

Question

Ich finde die Matheretter-Videos echt toll. Ich liebe Mathematik und beherrsche alle Themen außer Gleichungssysteme. Durch die Videos habe ich es verstanden wie es funktioniert, dann hab ich die Aufgaben im Buch wo auch die Lösungen stehen versucht aber leider kriege ich nur x oder y raus. Laut den Lösung ist x = -2 und y = -3. Ich nenne Euch ein Beispiel:

 

I. x- 3y =7
II. -2x+ y= 1 I :(-2)

x=7+3y
x=1-y

7+3y=1-y I +y
7+4y=1 I-7
4y= -6 I :4
y= -1.5

Was hab ich falsch gemacht und wie bekomme ich x raus?

biitte helft mir :)

Answer 1

ANTWORT:
I. x- 3y =7
II. -2x+ y= 1 I :(-2)

I': x=7+3y
II': x=1-y
Die letzte Gleichung II' ist falsch, II richtig umgestellt wäre:

-2x+ y= 1   | :(-2) jedes Element ist :(-2) zu teilen
-2x:(-2) + y:(-2) = 1:(-2)
x - y:2 = - 1:2
x = -1:2 + y:2
x = -0,5 + 0,5*y

Versuch es von dieser neuen Gleichung einfach alleine weiter.


Dein "Fehler" ist übrigens eine recht häufige Fehlerquelle ;)

---

Zur Kontrollte der Lösung nutze diesen Online-Rechner für LGS.