Aufgabe:
Seien K ein endlicher Körper, a,b∈K und f=(x2−a)(x2−b)∈K[x]. Sei E der Zerfällungskörper von f über K.
Berechnen Sie, in Abhängigkeit von a,b,K den Grad[E : K].
Problem/Ansatz:
Die Nullstellen sind ja +−a und +−b. aber wie mache ich das jetzt?
K soll ja endlich sein. Aber das macht für mich nicht viel Sinn.