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Aufgabe

Sei \( \mathbb{K} \) ein Körper mit \( 1_{\mathbb{K}}+1_{\mathbb{K}} \neq 0_{\mathbb{K}} \) und sei \( A_{n} \in \mathbb{K} n \times n, n \geq 2 \) schiefsymmetrisch, d. h. \( A_{n}=-A_{n}^{T} \). Zeigen \( \operatorname{Sie}^{1} \), dass dann ein \( \lambda \in \mathbb{K} \) existiert, so dass

\( \operatorname{det}\left(A_{n}\right)=\lambda^{2} \)


\( \operatorname{Sie}^{1} \) Zeigen Sie die Aussage fur gerades und ungerades n getrennt voneinander. Fuhren Sie fur n = 2m;m 2 N, eine
Induktion uber m durch.


Problem/Ansatz:

Ich weiss garnicht wie ich es nachweisen und zeigen kann..(

Avatar von

Hallo

hast du es denn für n=2 und dann 3 gemacht?

lul

ne hab ich nicht, weiß nicht wie ich es zeige

Zeigen Sie die Aussage fur gerades und ungerades n getrennt voneinander. Fuhren Sie fur n = 2m, m element N, eine Induktion uber m durch.


So ist das korigiert

Hallo

du kannst dich wohl eine allgemein schilfsymmetrische Matrix 2mal 2 und 3 mal 3 hinschreiben?

lul

hey ich habe die seite fur n ungerade grade bewiesen jetzt brauch ich nur fur n gerade mithilfe von iduktion zu beweisen

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